想讓情緒化的員工離開~20點 - 事業

我的親戚開一家小麵店，是夫婦倆一起經營，早晚各請一位員工(算時數的)負責外送或是店內雜事。
問題是--早上那位員工的個性讓我親戚很反感，剛開始請來的時候，怎麼說她都無所謂，好像一過了3個月的試用期就個性整個大改變。
如果我親戚跟她說她哪裡做不對要怎樣做時，那位員工就會不高興，一整個上班時間都臭臉給我親戚看，好像她才是老闆(我親戚還要看她臉色)
我親戚真的忍無可忍，都跟我說"總有一天要辭掉她"
所以我上來幫我親戚問一下
因為是小麵店，員工未達5人所以店裡沒有保勞健保(聽說那位員工自己有去加入職業工會)，也沒有營業登記。
而這位員工是今年5月初聘僱的(目前已工作快7個月)，那時她被前任公司裁員，還在領"失業補助金"，即使她在我親戚店裡開始工作領薪水了，依舊在領補助金 ，領到期滿才去加入工會 的(等於騙政府的補助金吧??!!)，如果我親戚將她解雇：
1.是不是還要提前十天告知?還是當下就可以請她明天不用來了?(工作未滿1年~)
2.不給遣散費可以嗎?不給非自願離職證明可以嗎(聽說沒加入勞保有那張也沒用是嗎)?因為真的很受不了她,若還要給遣散費心情會很不好...
3.因為我親戚沒有營業登記(一家小麵館，能省則省)，所以也不想鬧得不愉快，如果你是我親戚，你會怎麼處理這員工的問題(想讓她離職)??
4.聽她平常的言談，好像她的弟弟在消基會有關係，這也是我親戚還在忍她的原因之一，如果鬧得不愉快，這會有不好的後續影響嗎??
請不要轉貼法律條文，因為那些我都看過了......請針對我的問題回答~