申請低收入及兒童補助 - 事業

您好

我是單親媽媽，帶著2個孩子(4歲半和1歲半)
現在住士林，但是戶口在彰化，下個月才會將戶口移到台北士林。

大女兒已在7月中開始唸台北的立案幼稚園，小女兒自已帶所以沒有工作。

沒有不動產，有2台機車是我的名下，1台快20年，1台約5年。

動產部份約20萬(含虧損的股票和基金)

有收到2千元左右的股利。

有自行投工會的勞保和健保。

明年開始會自行租屋。

請問包含我和小孩的話，可以申請哪些補助?

現在和我哥哥住一起 ，
如果戶籍和我哥在同一個地點有影響嗎?
Update:
感謝您這麼快速的回應。回答如下
今年8月中法院判決離婚。
2個小孩會在月底宣判監護權的歸屬，沒有意外的話，一定是歸我。
前夫沒有薪資証明，也沒有什麼財產。
名下現在只有一台中古車而已。
謝謝。